Estoque de segurança pela curva normal: a fórmula que trava capital — e o que a ciência propõe no lugar

Existe uma fórmula rodando agora na sua planilha — ou dentro do seu ERP — que decide quantos milhões de reais ficam parados na prateleira. É a fórmula clássica do estoque de segurança: pegue o desvio-padrão da demanda, multiplique por um fator ligado ao nível de serviço desejado, ajuste pelo lead time. Ela está nos livros-texto, nos parametrizadores de sistema e na cabeça de quase todo planejador. E ela carrega uma premissa que a ciência vem desmontando há cinquenta anos: a de que a demanda se comporta como uma curva normal e o lead time é constante.

O resultado prático desse descompasso aparece nos dois extremos ao mesmo tempo. Sobra estoque onde a fórmula mandou proteger o que não precisava — capital travado, armazém cheio, obsolescência. E falta produto exatamente nos itens em que a premissa mais mente — os de demanda irregular, que são justamente os que mais doem quando rompem. A operação convive com o paradoxo de ter estoque demais e ruptura ao mesmo tempo, e conclui que "previsão não funciona". Funciona. O que não funciona mais é a premissa embutida na conta.

De onde veio a fórmula — e por que ela fez sentido

A abordagem clássica não é ingenuidade. Ela foi consolidada em referências sérias — o livro-texto de Silver, Pyke e Peterson, *Inventory Management and Production Planning and Scheduling* (3ª ed., Wiley, 1998), é talvez a formalização mais influente — e nasceu para um mundo específico: demanda de alto giro, relativamente estável, com histórico longo e lead times previsíveis. Nesse mundo, aproximar a demanda por uma distribuição normal era uma simplificação razoável. O desvio-padrão resumia bem a incerteza, e um único fator de segurança traduzia a política de serviço em quantidade física.

O problema não é a matemática. É que o terreno mudou. Portfólios explodiram em variedade, o giro se fragmentou, os lead times passaram a oscilar com o frete, com o câmbio e com a disrupção da vez. No vocabulário que usamos na MK: o ambiente virou VICA — e esta peça é sobre os dois primeiros vetores, Volatilidade e Incerteza. A fórmula clássica pressupõe exatamente o contrário dos dois: variação bem-comportada e futuro parecido com o passado.

O que a ciência mostra: a curva normal mente nos itens errados

A evidência não é nova — é anterior à maioria dos ERPs em operação. Em 1972, J.D. Croston publicou no *Operational Research Quarterly* o estudo que virou clássico: aplicar suavização exponencial — a técnica padrão da época, e ainda hoje o motor de muitos sistemas — a itens de demanda intermitente (aquela que aparece em alguns períodos e zera em outros) produz estimativas sistematicamente distorcidas e níveis de estoque inadequados; em cenários analisados por ele, o estoque calculado chegava perto do dobro do necessário. Croston propôs separar a estimativa em duas: o tamanho da demanda quando ela ocorre e a frequência com que ocorre.

Trinta e três anos depois, Syntetos e Boylan mostraram que até a correção de Croston carregava um viés — e quantificaram o problema em escala. No artigo *The accuracy of intermittent demand estimates* (*International Journal of Forecasting*, 21(2), 2005), testaram os métodos clássicos contra 3.000 séries reais de demanda do setor automotivo e demonstraram o erro sistemático dos estimadores tradicionais, propondo o ajuste que ficou conhecido como SBA. A mensagem para o gestor não é o detalhe estatístico. É esta: para uma fatia grande do portfólio — sobressalentes, itens B e C, cauda longa —, a hipótese de normalidade não descreve a realidade. A demanda real é intermitente e tem cauda gorda: longos silêncios pontuados por picos. Dimensionar segurança por desvio-padrão nesses itens é proteger a média de um comportamento que não tem média útil.

E há o segundo furo, menos discutido: a fórmula trata o lead time como constante. Em operação real, o lead time é uma variável — e das mais voláteis. Quando a variabilidade do abastecimento entra na conta de verdade, o estoque de segurança calculado muda de patamar. A planilha que ignora isso não está errada por má-fé; está calibrada para um fornecedor que entrega sempre no mesmo prazo. Conhece algum?

A metodologia nova: posicionar e pulsar, não empilhar

A resposta da literatura recente não é "aumente a segurança" nem "melhore a previsão até ela bater". É mudar a lógica: em vez de calcular uma quantidade estática por item a partir de uma curva idealizada, decidir estrategicamente onde o estoque deve existir e deixar o tamanho dele respirar com a variabilidade real.

É essa a proposta do DDMRP — *Demand Driven Material Requirements Planning*, formalizado por Carol Ptak e Chad Smith a partir de 2011 e mantido pelo Demand Driven Institute, desenhado explicitamente para ambientes voláteis e incertos. Três ideias resumem a virada. Primeira: posicionamento — escolher poucos pontos de desacoplamento na cadeia onde o buffer protege o fluxo inteiro, em vez de espalhar segurança em todo SKU. Segunda: buffers dinâmicos — zonas dimensionadas pela variabilidade observada e pelo lead time desacoplado, recalculadas conforme o comportamento real muda, e não por um fator fixo definido uma vez por ano. Terceira: execução pelo buffer — o reabastecimento responde ao consumo real, não à previsão empurrada. Estudos de caso recentes na literatura de engenharia de produção mostram o efeito característico da abordagem: menos pedidos e maiores, e estoque total redistribuído — menos onde sobrava, mais onde o fluxo realmente pedia proteção.

O que operações bem geridas fazem

Não é preciso implantar uma sigla nova na segunda-feira. As operações que tratam bem esse problema fazem três coisas, em ordem. Segmentam o portfólio pelo comportamento real da demanda — giro alto e estável num grupo; intermitente e errático em outro — porque método bom para um é método ruim para o outro. Medem a variabilidade verdadeira, de demanda e de lead time, antes de aceitar o parâmetro que o sistema herdou de uma implantação antiga. E julgam a política de estoque por duas réguas ao mesmo tempo: nível de serviço e capital empregado. Estoque de segurança que não se justifica nessas duas réguas não é segurança — é custo com outro nome.

A perspectiva da Mais Kapital

Na MK, esse tema entra pelo método de sempre: Diagnose → Decide → Execute → Optimize. No Diagnose, medimos o comportamento real do portfólio — quais itens são de fato normais, quais são intermitentes, quanto capital está travado em segurança que não protege nada e onde a ruptura realmente acontece. No Decide, priorizamos por ganho × esforço: em quais famílias a mudança de política libera mais caixa com menos risco de serviço. No Execute, a política nova vira parâmetro no sistema, com dono, prazo e indicador — não slide. E no Optimize, os buffers são recalibrados com a variabilidade observada, porque num ambiente volátil parâmetro de estoque tem prazo de validade.

É o território do nosso diagnóstico de operações e excelência operacional: a pergunta "quanto de capital parado essa fórmula está custando?" tem resposta em número — e costuma surpreender.

Se o seu estoque de segurança foi dimensionado por uma curva normal e um lead time fixo, vale uma conversa de 30 minutos para estimar o tamanho do capital que dá para liberar sem derrubar o serviço. Chame a MK no WhatsApp: wa.me/5511969037268. A gente mede antes de opinar, e executa antes de prometer.

Fontes

• Croston, J.D. (1972). *Forecasting and Stock Control for Intermittent Demands*. Operational Research Quarterly, 23(3), 289–303.
• Syntetos, A.A.; Boylan, J.E. (2005). *The accuracy of intermittent demand estimates*. International Journal of Forecasting, 21(2), 303–314.
• Silver, E.A.; Pyke, D.F.; Peterson, R. (1998). *Inventory Management and Production Planning and Scheduling* (3ª ed.). Wiley.
• Ptak, C.; Smith, C. *Demand Driven Material Requirements Planning (DDMRP)*. Industrial Press / Demand Driven Institute.
• Estudo de caso DDMRP: *Demand Driven Material Requirement Planning: core concepts and analysis of its behavior on a case study* (IFAC/ScienceDirect, 2024).